Praxisbeispiele Mathematik

Dialogisches Lernen schafft Einsicht
 
Eine mathematisch-didaktische Reihe
Herausgegeben von Peter Gallin
 
Die Reihe bietet in einzelnen Bausteinen Beispiele für Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht.
Sie wird laufend erweitert.
 
Kommentierte Praxisbeispiele zeigen, wie Lehrpersonen mit geeigneten Aufträgen Kinder von der Grundschule bis in die weiterführende Schule zu einer individuellen Auseinandersetzung mit dem Fach einladen. Die Spuren der Kinder im Lernjournal ermöglichen einerseits den Dialog mit der Lehrperson und den Lernpartnern und weisen andererseits den Weg für den Fortgang des Unterrichts.
Die hier vorgestellten Bausteine können alle auf der Homepage vom Dieck Verlag gekauft und herunter geladen werden. Um direkt zum Download-Shop zu kommen, klicken Sie hier.
 
 

Vom Zweiersystem bis zum QR-Code

Aufträge zur Beschäftigung mit dem Dualsystem bis zur Decodierung von Bytes
Autor:
Cornelia Ritter
Preis: EUR 12.56
Schulstufe: 6. - 9. Schuljahr    
Fach: Mathematik    
Umfang: 28 Seiten A4   -> zum Shop


 

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Vom Zweiersystem bis zum QR-Code

In diesem Baustein geht es darum, die natürliche Neugier der Kinder für die mysteriösen Schwarz-Weiß-Muster auf den Produkten des täglichen Lebens, bei Werbungen und Informationstafeln auszunützen, um sie in die Welt des Binären einzuführen. Deshalb wird im ersten Teil genauer auf fremde Zahlsysteme eingegangen und gezeigt, welche Spielmöglichkeiten sich mit ihnen eröffnen. Selbst für Erwachsene ist es oft erhellend, wenn sie der Schreibweise der natürlichen Zahlen im Zehnersystem begegnen als Summe von mit Ziffern gewichteten Zehnerpotenzen.

Im zweiten Teil sind dann die QR-Codes und ihre Dekodierung Thema. Dort braucht es – im Gegensatz zu den üblichen mathematischen Themen der Volksschule – erstaunlich viel Vorinformationen, bevor die Kinder selbst tätig werden können. Glücklicherweise fassen sie diese verwickelten Regeln nicht als Belastung, sondern eher als Regeln für ein Spiel auf, so dass sie in keiner Weise gehemmt an das Dekodieren herangehen. Insofern kann die Beschäftigung mit den QR-Codes auch ein befreiendes Licht auf die strengen Regeln der Mathematik werfen und dort den spielerischen Charakter erkennbar machen.

 

 

Zwei Abbildungen aus der PDF-Datei:


Wie man Aufträge herstellt und bearbeiten lässt

Die Verbindung von Lehrbuch-Vorschlägen mit dem Dialogischen Unterricht

Autor:
Markus Jetzer-Caversaccio
Preis: EUR 16.74
Schulstufe: 7. - 9. Schuljahr    
Fach: Mathematik    
Umfang: 37 Seiten A4   -> zum Shop


 

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Wie man Aufträge herstellt und bearbeiten lässt

Es ist Markus Jetzer ein großes Anliegen, seinen Mathematikunterricht auf die tradierten Instrumente abzustützen und gleichzeitig dialogisch weiterzuentwickeln. Auf diese Weise erreicht er in seinen Weiterbildungskursen auch viele zunächst skeptische Kolleginnen und Kollegen. Dazu haben sich zwei Prinzipien sehr bewährt, welche er auch im vorliegenden Baustein genau darstellt: einerseits der Umgang mit vorhandenen Lehrbüchern und andererseits die Minimalvariante des Dialogischen Lernens.

Die offiziellen Lehrbücher enthalten oft gute Ideen für den Einstieg in ein Thema, zergliedern dieses aber anschließend in viele kleine Aufgaben, welche die Spannung und Neugier erlahmen lassen. Um diese Spannung zu erhalten formuliert Markus Jetzer selbst Aufträge zum Thema, bei denen die Vorerfahrung der Lernenden und ihre Einschätzung des Neuen gefragt sind. Darauf kann er Folgeaufträge aufbauen. Es zeigt sich oft, dass die Lernenden von sich aus auf Fragestellungen kommen, die im Lehrbuch in den detaillierten Aufgaben aufgegriffen werden. Trotz individueller Gestaltung des Einstiegauftrags geben die Lehrbücher die Struktur der Themen vor und werden im Nachhinein – nach der individuellen Auseinandersetzung mit dem Thema – auch von den Lernenden als Referenz geschätzt.

Markus Jetzer stellt zweitens die Minimalvariante des Dialogischen Lernens vor, die sogar völlig fachunabhängig ist und auch für Fächer geeignet ist, denen nur wenige Lektionen pro Woche zur Verfügung stehen.

So zeigt dieser Baustein, wie eine Lehrperson ohne großen Umbau und ohne große Weiterbildungsanstrengungen von einem traditionellen Unterricht mit einem offiziellen Lehrmittel zu einem Dialogischen Unterricht gelangen kann. Fünf Aufträge aus dem siebten, drei aus dem achten und einer aus dem neunten Schuljahr sind mehrfach erprobt und helfen den Lehrpersonen direkt einzusteigen. Schließlich gibt Markus Jetzer noch theoretische Hinweise zur Konstruktion von Aufträgen und zum Beobachten von Dialogischem Unterricht.

 

Zwei Abbildungen aus der PDF-Datei:


Fehler sind Perlen beim Lernen

Eine Einführung in den Dialogischen Mathematikunterricht am Beispiel des Umgangs mit Fehlern

Autor:
Peter Gallin
Preis: EUR 15.35
Schulstufe: 4. - 12. Schuljahr    
Fach: Mathematik    
Umfang: 34 Seiten A4   -> zum Shop


 

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Fehler sind Perlen beim Lernen

Lehrpersonen werden leider oft darauf reduziert, dass sie nur korrigieren und Fehler rot anstreichen. Ja, man hat sogar schon den Rotstift mit Lehrer identifiziert, als man vor vielen Jahren in der Schweiz das von einigen Lehrpersonen gegründete „Cabaret Rotstift“ auf der Bühne sah. Dass nun Fehler sogar Perlen beim Lernen sein sollen, überrascht auf den ersten Blick. Wer sich aber selbst beobachtet, wenn er eigenständig lernt und sich ein neues Fachgebiet aneignet, der weiß, dass das Richtige immer umgeben ist von vielem Falschem. Und das Falsche muss man gesehen haben, um das Richtige einzuordnen und sicher zu verstehen. Nur vor dem Hintergrund vom Falschen kommt das Richtige erst zur Geltung.

Diese Erfahrung sollte auch in der Schule den Lernenden ermöglicht werden. Der vorliegende Baustein zeigt – nach einer kurzen theoretischen Einführung ins Dialogische Lernen –, wie das geht. Wie kann man Fehler zur Sprache bringen, ohne jemanden bloßzustellen? Wie kann man real geschehene Fehler dazu verwenden, in ganzen Klassen Lerngelegenheiten zu schaffen, bevor die Fehler in Prüfungen negative Auswirkungen haben. Und schließlich: Wie können sogar Fehler, die in Prüfungen aufgetreten sind, nutzbringend für den weiteren Verlauf des Lernens eingesetzt werden?

 

Zwei Abbildungen aus der PDF-Datei:

Vom Begriff des Bruches bis zu den ersten Rechnungen

Begleitung des Dialogischen Mathematikunterrichts einer vierten Klasse während eines Monats

Autorin: Simone Lamb Preis: EUR 12.09
Schulstufe: 4. oder 5. Schuljahr    
Fach: Mathematik    
Umfang: 27 Seiten A4   -> zum Shop


 

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Vom Begriff des Bruches bis zu den ersten Rechnungen

In diesem Baustein beschreibt Simone Lamb ihren Unterricht in einer Klasse des vierten Schuljahrs zum Thema Bruchrechnen. Während eines Monats widmete sie sich diesem Thema. Nur die ersten drei von sechzehn Aufträgen hat sie im Voraus vorbereitet. Alle weiteren formulierte sie fortlaufend anhand der Journaleinträge verschiedener Kinder. Beinahe nach jedem Auftrag hat sie für die Klasse eine Autographensammlung zusammengestellt und darin beschrieben, was einzelne Kinder herausgefunden haben. Daraus ergaben sich die Folgeaufträge.

Angeregt durch Fragestellungen der Kinder selbst, konnte Simone Lamb Aufträge formulieren, die sogar über das vom Lehrplan gesetzte Ziel hinaus führten. Reine Übungsphasen sind nicht nötig geworden, da sich die Kinder in jedem Auftrag mit den grundsätzlichen Fragen des Bruchbegriffs und der Bruchrechnung befassen mussten. Sogar Rechenregeln konnten sie in Eigenregie formulieren, so dass die Lehrerin schließlich nur noch eine Zusammenstellung der Erkenntnisse zum Bruchrechnen anfügen musste.

Auf den meisten Blättern dieses Bausteins sind im unteren Teil Prinzipien des Dialogischen Lernens angeführt, damit die Leserinnen und Leser von der konkreten Situation leichter abstrahieren können. So soll es möglich sein, den eigenen Unterricht unter diesen Gesichtspunkten zu strukturieren.

 

Zwei Abbildungen aus der PDF-Datei:


Flächeninhalt und Umfang als schwer fassbare Begriffe

Verschiedene Zugänge

Autoren: Christine Fischer, Nico Redolfi, Timo Riegler, Matthias Kager Preis: EUR 16.74
Schulstufe: 5. - 8. Schuljahr    
Fach: Mathematik    
Umfang: 37 Seiten A4   -> zum Shop


 

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Flächeninhalt und Umfang als schwer fassbare Begriffe

An diesem Baustein haben eine Autorin und drei Autoren aus der Steiermark mitgewirkt. Auf verschiedenen Schulstufen der Volksschule wird die Flächenberechnung thematisiert. Entscheidend ist dabei, dass dieses Thema nicht isoliert angegangen wird, sondern dass möglichst auch das in Konkurrenz stehende geometrische Thema der Umfangsberechnung miteinbezogen wird. Eine Möglichkeit dazu ist der offene Auftrag wie ihn Nico Redolfi in seiner Klasse an den Anfang der Unterrichtssequenz stellt: Zuerst sollen die Kinder nur einmal ihre Gedanken aufschreiben, die ihnen zu Rechnungen an einer Figur einfallen. Von selbst stellen sich so die beiden Themen Flächen- und Umfangsberechnung ein.

Ein zweites Anliegen wird von Christine Fischer ins Zentrum ihrer Aufträge gestellt: Die Kinder sollen sich bei der Flächenberechnung nicht einfach nur auf die Formel „Länge mal Breite“ stürzen, sondern individuelle Vorstellungen der Flächeneinheiten aufbauen. Anschließend folgen zur Umfangsberechnung eine dialogische Unterrichtssequenz, die Timo Riegler kritisch reflektiert, und zur Flächenberechnung eine Sequenz, in der Matthias Kager eine anspruchsvollere Aufgabe stellt. Am Ende befindet ich eine mustergültige Prüfungsaufgabe, mit der das zuvor von Christine Fischer dialogisch bearbeitete Kombinationsthema Flächen- und Umfangsberechnung abgeschlossen wurde.

Auf den meisten Blättern dieses Bausteins sind im unteren Teil Erfahrungen oder Prinzipien des Dialogischen Lernens angeführt, damit die Leserinnen und Leser von der konkreten Situation leichter abstrahieren können. So soll es möglich sein, den eigenen Unterricht unter diesen Gesichtspunkten zu strukturieren.

Zwei Abbildungen aus der PDF-Datei:

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